
Hình minh họa: Có đúng rằng chỉ cần có 23 người trong một căn phòng, chắc chắn sẽ có hai người có cùng ngày sinh. Bách Khoa Tri Thức
(Nguồn ảnh: Internet)
Một đám đông 367 người thì hoàn toàn chắc chắn rằng có ít nhất hai người có cùng ngày sinh nhật, với giả thiết là trong một đám đông gồm 366 người, ngày sinh được trải đều trong cả 366 ngày của năm nhuận. Nhưng “Nghịch lý ngày sinh” thật sự phát biểu rằng chỉ cần 23 người là đã cho ra một tỉ lệ nhiều hơn 50:50 về khả năng có hai người có cùng ngày sinh. Số lượng người cần thiết nhỏ như vậy thật sự gây kinh ngạc (bình thường số người cần thiết được ước đoán là khoảng 180 người). Hai nguyên nhân chính khiến số lượng đó nhỏ hơn nhiều so với con số ước đoán là do chúng ta bị lừa phỉnh bởi những sự trùng hợp “đáng kinh ngạc”.
Thứ nhất, cần chú ý rằng không có ngày đặc biệt nào được đề cập đến; chỉ cần một sự trùng khớp của hai ngày sinh bất kỳ, nó bắt được sai sót của một nhà toán học khách mời trong buổi biểu diễn của Johnny Carson vài năm trước đây. Chú ý rằng có khoảng 120 khán giả trong buổi biễu diễn đó - nhiều hơn nhiều so với số người mà nghịch lý yêu cầu. Carson quyết định yêu cầu khách mời mình làm một cuộc kiểm tra và hỏi xem có bất kì ai trong khán phòng có cùng ngày sinh với ông, ngày 23 tháng 10 không? Không có. Ông đã khiến người khách mời của mình hơi đỏ mặt vì quê. Bằng cách đưa ra một ngày đặc biệt, Carson đã làm giảm mạnh khả năng có sự trùng khớp về ngày sinh (cần một đám đông gồm hơn 250 người mới đạt đựơc tỉ lệ 50:50 có ngày sinh trùng khớp vào một ngày đặc biệt). Trong khi đó Nghịch lý đã cho phép tính toán sự trùng khớp ngày sinh bất kỳ, một mục tiêu ít khắt khe hơn nhiều.
Nguyên nhân quan trọng thứ hai là số cặp người có thể ghép đôi với nhau từ những người trong đám đông là lớn hơn nhiều so với bạn có thể nghĩ. Ví dụ, một nhóm bốn người có thể có tới sáu cách để ghép đôi, trong khi 10 người cho ta tới 45 cách ghép đôi. Đối với một đám đông 23 người, có không ít hơn 256 cách ghép đôi. Với khả năng là chỉ có 366 ngày sinh trong một năm, dường như không có gì đáng ngạc nhiên khi 23 người là đủ để có một cơ hội để có ít nhất một cặp có ngày sinh trùng nhau.
Việc không cần ngày đặc biệt, cùng với hiệu quả của việc ghép đôi, giúp giải thích tại sao chúng ta thường ngạc nhiên bởi “những trùng hợp” kì lạ. Chúng ta ít khi chỉ ra trước một cách chính xác tính chất của sự trùng hợp có thể sẽ làm chúng ta ngạc nhiên. Và chúng ta thường đánh giá thấp việc có bao nhiêu cơ hội để có thể có sự trùng hợp từ bất kì một tập hợp các đối tượng - người hoặc hiện tượng.
Từ Khóa:
Có đúng rằng chỉ cần có 23 người trong một căn phòng, chắc chắn sẽ có hai người có cùng ngày sinh || Bách Khoa Tri Thức || Khám phá thế giới
Đây là một trong những đột phá khoa học được người ta thường xuyên nói tới từ sau câu chuyện về Franken-stein. Chàng sinh viên Frankenstein đã tạo ra một sinh vật mới từ nội tạng người chết và có lẽ tính chất kinh dị của nó thành công đến nỗi nó trở nên qu
Tỉ lệ 12 đồng xu cùng ngửa khi tung lên một cách ngẫu nhiên là 1/4096 - thật sự là một tỉ lệ nhỏ nhưng cũng đủ để biện hộ cho những mối nghi ngờ cho rằng có sự lừa bịp. Đương đầu với câu hỏi này, các nhà khoa học trong một khoảng thời gian dài đã dựa vào m
Hành động của chúng ta có thể bị ảnh hưởng bởi các ý nghĩ đã len lỏi vào tâm trí vô thức của chúng ta. Không hề ngạc nhiên, đã có các cuộc náo động vào năm 1957 khi Công ty Subliminal Projection có trụ sở ở New York tuyên bố rằng họ có thể làm tăng doanh s
Theo nguyên tắc, thật sự có thể dự đoán đồng xu sẽ rớt xuống đất với mặt xấp hay ngửa. Cơ học cơ bản của việc tung đồng tiền thì khá đơn giản và các phương trình tìm kết quả có thể được giải bằng máy vi tính. Tuy nhiên, một nghiên cứu gần đây của giáo sư J
Chắc chắn là có rất nhiều các giai thoại chứng cứ nói về một dạng liên kết tâm lý nào đó giữa hai người song sinh, cả cùng trứng và không cùng trứng. Khi Ross McWhirter bị bắn chết bởi một tay súng IRA vào một buổi chiều tháng 11 năm 1975, người anh em cùn
Các số nguyên tố là các “khối nhà” của tất cả các số lớn hơn 1. Nghĩa là tất cả các số, tự bản thân của nó đã là một số nguyên tố, như số 2, 17, 53 hoặc 673, hoặc là sản phẩm của các số nguyên tố, như số 17.119 (17x19x53). Hơn nữa, mỗi các con số đều có th
Tất cả điều đó phụ thuộc vào khái niệm “cao nhất” của bạn. Định nghĩa thông thường là chiều cao so với mực nước biển trung bình, trong trường hợp đó thì không phải nghi ngờ gì nữa, núi Everest đúng là điểm cao nhất trên hành tinh với độ cao 8.848m.
Dân số của trái đất hiện nay là khoảng 6,2 tỉ và đúng rằng đây là con số lớn nhất từ xưa tới giờ: gấp đôi dân số của những năm 1960 và gấp 6 lần con số của năm 1800. Vấn đề là, mặc dù dân số thế giới đã bùng nổ trong những thập kỉ gần đây, nó đã tăng trưởn
Bất kì ai có một ít hiểu biết về hàng hải đều biết rằng điều trên không phải luôn luôn đúng: khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm bất kì trên địa cầu (hoặc bất cứ quả cầu nào) là một phần của một “đường tròn khổng lồ” có đường kính bằng với đường kính của đ
Các chuyên gia về bảo mật sẽ trả lời ngay rằng không nên viết ra các mã PIN nhưng họ hầu như thất bại trong việc tìm ra bất kì phương pháp thay thế nào khác. Hơn nữa, nếu các chuyên gia giỏi như vậy thì họ sẽ nhận ra rằng mã PIN gồm sáu kí tự sẽ tạo nên nh
Những người từng quy định đặt điểm sút phạt đền cách vạch khung thành 11 mét khi việc sút phạt đền được áp dụng lần đầu tiên trong bóng đá vào năm 1891 chắc cũng biết khá rõ về khả năng phản xạ của con người. Cần khoảng nửa giây để cho một cú sút phạt đền
Con số tỉ lệ lạ kì này gây bất ngờ nhiều lĩnh vực, với sự trùng lặp một cách ngạc nhiên, từ các chương trình từ thiện đến các tài liệu đào tạo quản trị. Chẳng hạn, theo tổ chức Buy Nothing Day, những quốc gia phát triển, với 20% dân số thế giới, lại sử dụn
Vài năm trước, có rất nhiều cuộc tranh cãi giữa những người say mê môn thể thao cricket về việc liệu thật sự trái banh có thể đi lệch hướng khi đang bay về phía các vận động viên cricket không. Cuộc tranh luận cuối cùng được giải quyết bằng việc xem lại cá
Câu trả lời đơn giản chính là vô cực nhưng trong những năm 1870, nhà toán học Georg Cantor đã đưa ra một lý luận xuất sắc cho thấy sự tồn tại của nhiều loại vô cực khác nhau - mà trong đó một vài số vô cực lớn hơn những số vô cực khác rất nhiều. Số vô cực
Copyright © 2018. Designed by Nvton. All rights reseved